tag:blogger.com,1999:blog-3694607290623353273.post3175591852330078680..comments2023-10-12T06:46:50.683+02:00Comments on Los Pilares de la Ciencia: Dos formas de sumarAntonio Pérez Verdehttp://www.blogger.com/profile/11520797169854030734noreply@blogger.comBlogger8125tag:blogger.com,1999:blog-3694607290623353273.post-52285861045572324602012-11-07T22:47:35.876+01:002012-11-07T22:47:35.876+01:00Muchas gracias por el comentario, he comprobado lo...Muchas gracias por el comentario, he comprobado lo del link y debe ser que han eliminado el post.<br /><br />Un saludo y gracias por el voto!<br />Haré lo propio!Antonio Pérez Verdehttps://www.blogger.com/profile/11520797169854030734noreply@blogger.comtag:blogger.com,1999:blog-3694607290623353273.post-62098678662208225132012-11-07T22:00:33.148+01:002012-11-07T22:00:33.148+01:00Ya había leido la noticia, creo que la niña era de...Ya había leido la noticia, creo que la niña era de Boadilla del Monte.<br />Muy bien explicado, aunque no soy de muchos números.<br /><br />Al pinchar en el enlace que tienes del blog del instituto no va, dice: La página que estabas buscando en este blog no existe.<br /><br />Te he dejado mi voto en el concurso bitacoras.<br /><br />Paarticipo con dos blogs: en Viajes con "Conocer Madrid" http://conocemadrid.blogspot.com y en Social-Medioambiental con "Villabrázaro Vivo" http://villabrazarolive.blogspot.com<br /><br />Un saludo y ¡suerte!<br />ÁngelaAngelahttps://www.blogger.com/profile/14218671335674491444noreply@blogger.comtag:blogger.com,1999:blog-3694607290623353273.post-6799615475350885742012-11-07T19:53:03.559+01:002012-11-07T19:53:03.559+01:00Gracias por la explicación! Un saludo!Gracias por la explicación! Un saludo!Antonio Pérez Verdehttps://www.blogger.com/profile/11520797169854030734noreply@blogger.comtag:blogger.com,1999:blog-3694607290623353273.post-48187428003613779732012-11-06T12:40:15.375+01:002012-11-06T12:40:15.375+01:00Claro, es un placer hacer una modesta contribución...Claro, es un placer hacer una modesta contribución a un blog dedicado a la ciencia!<br /><br />Veamos: la clave del procedimiento de la alumna está en eso de: <br /><br />"...las sumas con un número impar de términos, uno de esos factores coincidía con el número de términos..." <br /><br />¿Por qué pasa esto? Si nos fijamos en la serie 1+2+3+...+n con n impar observamos que (n-1)+1=(n-2)+2=(n-3)+3=...=n y estamos multiplicando n un determinado número de veces ¿cuántas veces? pues el número de sumas de pares de números extremos que hagamos, esto es (n-1)/2 más 1 (porque n ya se encuentra sumado una vez al ser impar el número de términos). Entonces nos queda: n*(n+1)/2. <br />Vamos a ver ahora qué pasa cuando el número de términos es par: entonces podemos sumar los extremos tranquilamente sin miedo a que se nos quede un numerito en medio sin sumar, es decir sumamos n+1 ¿cuántas veces? pues n/2 y nos queda: (n+1)*n/2 que es la misma fórmula que antes.<br /><br />Un par de ejemplos.<br /><br />Para n impar: 1+2+3+4+5=(4+1)+(3+2)+5=5+5=5*3<br />Para n par: 1+2+3+4+5+6=(6+1)+(5+2)+(3+4)=7+7+7=3*7<br /><br />Por tanto se ve claramente que en realidad lo que la chica hacía aunque sin saberlo era sumar los extremos de la serie, precisamente el único método que hay, el método que descubrió Gauss.<br /><br />En mi opinión lo más interesante del tema no es "lo que descubrió" sino que la chica hizo algo parecido a cómo se procede en la mayoría de las veces en matemáticas e hizo algo que hicieron Gauss, Fermat, Goldbach... que es realizar una gran cantidad de cálculos, intentar descubrir un patrón en los resultados y hacer una conjetura que, si se llegase a demostrar, se convierta en teorema, es algo así como la observación y el acopio de datos en las ciencias naturales. Pero una vez más la prensa en general hace alarde de sus escasos conocimientos de matemáticas y pierde una gran oportunidad de escribir un buen artículo. Menos mal que ahora tenemos blogs como este donde la ciencia importa.<br /><br />Un saludo! Marconoreply@blogger.comtag:blogger.com,1999:blog-3694607290623353273.post-1842869174075098832012-11-06T10:50:04.915+01:002012-11-06T10:50:04.915+01:00Sí, realmente se asemejan mucho, pero no sabría de...Sí, realmente se asemejan mucho, pero no sabría demostrar porqué. Así que, si te ves con fuerzas, lo dejo en tus manos!<br />Un saludo y gracias!Antonio Pérez Verdehttps://www.blogger.com/profile/11520797169854030734noreply@blogger.comtag:blogger.com,1999:blog-3694607290623353273.post-50640831851393052252012-11-02T12:54:18.742+01:002012-11-02T12:54:18.742+01:00Los dos métodos del post son realmentebel mismo. S...Los dos métodos del post son realmentebel mismo. Si tienes interés en saber porqué no dudes en preguntar y estaré encantado de demostrártelo. Además todos los que se propongan serán esencialmente el mismo método.<br /><br />Un saludo.Marconoreply@blogger.comtag:blogger.com,1999:blog-3694607290623353273.post-70581061286463268822012-10-30T22:39:30.887+01:002012-10-30T22:39:30.887+01:00Hola Clara,
Muchas gracias por tu comentario! Ese ...Hola Clara,<br />Muchas gracias por tu comentario! Ese método no lo conocía, es muy curioso!<br />Un saludo!Antonio Pérez Verdehttps://www.blogger.com/profile/11520797169854030734noreply@blogger.comtag:blogger.com,1999:blog-3694607290623353273.post-76282108730566603722012-10-30T22:10:31.144+01:002012-10-30T22:10:31.144+01:00Es fácil sumarlos dos veces, si los colocas del 1 ...Es fácil sumarlos dos veces, si los colocas del 1 al 100 y debajo del 100 al 1 y vas sumando 1+100, 2+99, 3+98, ... obtienes 100 veces 101, entonces la suma que quieres es 5050, que es la mitad.<br />Si se trata de sumar los 1000 primeros tienes 500 veces 1001, 500500; si son 10000 serán 5000 veces 10001, 50005000. Gracias a nuestro sistema decimal posicional siempre será "la mitad seguida de la mitad" ¿curioso, no?cjgestalhttps://www.blogger.com/profile/13012661224509847009noreply@blogger.com